El anexo de la catedral de Querétaro, es muy sobrio y conventual;.
Durante mucho tiempo fue utilizado como bodega de granos y materiales; rescatado a principios de los años ochenta, se le puso caprichosamente el nombre de “Palacio de Conín”;
aunque nada tenga de Palacio y menos de Conín, como comentan frecuentemente visitantes ilustrados y turistas en general.
Fue miembro el doctor y religioso Manuel María Iturriaga, uno de los más importantes conspiradores de Querétaro, a más de que el templo fue bendecido el 19 de septiembre de 1805 por el cura Miguel Hidalgo y Costilla, se imponga al anexo el nombre de “Claustro de los Insurgentes” en lugar del extravagante nombre que lleva hoy
